[2018 E 기업 알고리즘 대회] 1이 될 때까지 (파이썬)

문제

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.

 

1. N에서 1을 뺀다.

2. N을 K로 나눈다.

 

예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N이 16이 된다. 이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다.

 

N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 조건

• 첫째 줄에 N(2≤N≤100,000)과 K(2≤ K ≤ 100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.

 

출력 조건

 

• 첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수를 최솟값을 출력한다.

 

 

입력 예시1

25 5

출력 예시1

2

 

풀이

n,k = map(int,input().split())
temp = (n//k) * k
count = n - temp
while True:
    if temp < k:
        break
    count += 1
    temp //= k

result = count + temp-1
print(result)

문제해설

최대한 많이 나누기를 수행하면 되는 그리디 문제이다.